十二平均律

十二平均律（Twelve-Tone Equal Temperament，简称12-TET）是一种音律系统，将音乐中的八度音程均匀地分割成12个半音。这种分割方式使得每个半音之间的音高比率保持一致，具体来说，每个半音的频率比是2的1/12次方根号2（约为1.059463）。

原理和特点：

1. 均等分割八度：

   • 八度音程是从一个音高到它的两倍频率的音高。在12-TET中，这个八度被分成了12个相等的部分，每个部分称为一个半音。
   • 因此，如果从一个音的频率开始，到它的下一个同名音的频率，经过12个半音，频率会翻倍，即1倍频率到2倍频率。

2. 半音的频率关系：

   • 每个半音的频率比是固定的，即1.059463倍。这个比率称为半音的等比率（semitone ratio）。
   • 例如，从A音到A#（或Bb），以及从A到G#（或Ab），音高变化的频率比都是1.059463倍。

3. 实际应用：

   • 十二平均律广泛应用于现代西方音乐中的各种乐器和声音系统中，包括钢琴、吉他、管弦乐器等。
   • 它使得不同调性之间的转换变得简单，因为在这种平均律中，每个音与其他音的关系都是一致的，不会因为调性的改变而引起音高上的困扰。

4. 优缺点：

   • 优点：提供了一种便于处理的标准音高系统，适应了复杂的调性需求，使得作曲和演奏更加灵活和可行。
   • 缺点：相比于传统的纯律系统，12-TET在一些和声特性上有所妥协，例如纯五度和纯四度的音质可能略显平坦或者未完全纯净。

在音乐理论和实践中的应用：

• 调性转换：12-TET使得在不同调性之间的转换变得直观和简单。
• 和声构建：音乐中的和弦构建和调性处理基于这种平均律系统，使得和声关系的理解和使用更为规范和普遍。
• 音乐教育：学习和理解音乐理论的基础，包括音程、和弦、调性等，往往基于12-TET这种标准化的音高体系。

总之，十二平均律是现代音乐中不可或缺的一部分，其简单而有效的音高分割方式使得它成为了音乐理论和实践的基础，同时也为音乐创作和演奏提供了方便和灵活性。